Karakteristike SUS motora

Motor sa unutrašnjim sagorevanjem (SUS) je pogonska mašina kod koje se hemijska energija goriva pretvara u mehanički rad sagorevanjem goriva unutar cilindara. Rad motora se opisuje pomoću njegovih karakteristika, koje omogućavaju analizu performansi vozila.

Osnovne karakteristike SUS motora su:

• Snaga motora (P)
• Obrtni moment motora (M)
• Specifična potrošnja goriva (g_e)

Sve ove karakteristike daju se u funkciji broja obrtaja

Objašnjenje dijagrama karakteristika SUS motora

Dijagram karakteristika motora sa unutrašnjim sagorevanjem (SUS) prikazuje zavisnost snage motora, obrtnog momenta i specifične potrošnje goriva od broja obrtaja radilice pri punom opterećenju motora.

Na horizontalnoj osi prikazan je broj obrtaja n (min⁻¹), dok su na vertikalnim osama prikazane:

• Snaga motora P (kW)
• Obrtni moment M (Nm)
• Specifična potrošnja goriva g_e (g/kWh)

Kriva obrtnog momenta M = f(n)

Kriva obrtnog momenta ima karakterističan oblik sa jednim maksimumom. Obrtni moment raste sa povećanjem broja obrtaja, dostiže maksimalnu vrednost pri srednjim obrtajima, a zatim opada.

Maksimalni obrtni moment predstavlja režim rada u kojem motor ima najveću sposobnost savladavanja otpora (uspon, ubrzanje, opterećenje). Ovaj režim je posebno važan za praktičnu eksploataciju vozila.

Vozilo pri obrtajima maksimalnog obrtnog momenta pokazuje dobru elastičnost i ekonomičnost rada.

Kriva snage P = f(n)

Snaga motora raste sa povećanjem broja obrtaja, jer zavisi i od obrtnog momenta i od ugaone brzine:

P = M · ω

Maksimalna snaga se postiže pri većem broju obrtaja nego maksimalni obrtni moment. Nakon dostizanja maksimuma, snaga opada zbog smanjenja obrtnog momenta i povećanih mehaničkih i termičkih gubitaka.

Režim maksimalne snage je značajan za postizanje najveće brzine vozila, ali nije najekonomičniji režim rada.

Kriva specifične potrošnje goriva g_e = f(n)

Specifična potrošnja goriva ima oblik krive sa izraženim minimumom. Minimalna vrednost specifične potrošnje javlja se u području maksimalnog obrtnog momenta.

To znači da motor u tom režimu najefikasnije pretvara hemijsku energiju goriva u mehanički rad.

Pri malim obrtajima specifična potrošnja je povećana zbog nepotpunog sagorevanja i velikih relativnih gubitaka, dok je pri velikim obrtajima povećana zbog većih mehaničkih i termičkih gubitaka.

Zaključak

• Maksimalni obrtni moment → najbolje ubrzanje i ekonomična vožnja
• Maksimalna snaga → najveća brzina vozila
• Minimalna specifična potrošnja → optimalan režim eksploatacije

Zbog toga se u realnim uslovima vožnje preporučuje rad motora u području obrtaja bliskih maksimalnom obrtnom momentu.

Napomena: Prikazani dijagram predstavlja tipičan primer spoljašnje brzinske karakteristike SUS motora pri punom opterećenju.

Šta nam govori spoljašnja brzinska karakteristika motora i čemu služi?

Spoljašnja brzinska karakteristika motora predstavlja osnovni dijagram ponašanja motora u realnim uslovima rada. Ona ne govori samo kakav je motor „na papiru“, već pokazuje kako se motor ponaša u vožnji.

Ova karakteristika odgovara na ključna pitanja:

• Koliku snagu i obrtni moment motor može da razvije pri određenim obrtajima?
• U kom režimu motor radi najekonomičnije?
• Pri kojim obrtajima vozilo ima najbolje ubrzanje?
• Pri kojim obrtajima se postiže maksimalna brzina?

Kome je ova karakteristika namenjena?

Spoljašnju brzinsku karakteristiku koriste različite grupe korisnika, a svaka od njih iz nje dobija drugačije informacije:

• Inženjeri i konstruktori
  Koriste karakteristiku za projektovanje motora, menjača i prenosa, kao i za usklađivanje motora sa masom i namenom vozila.
• Proizvođači vozila
  Na osnovu karakteristike biraju prenosne odnose, maksimalnu brzinu vozila i deklarisane performanse.
• Serviseri i tehničari
  Upoređuju realne rezultate merenja sa fabričkom karakteristikom radi dijagnostike kvara ili smanjenih performansi motora.
• Vozači i korisnici vozila
  Ne čitaju direktno dijagram, ali kroz preporučene obrtaje i stepen prenosa zapravo koriste informacije iz ove karakteristike.

Zašto je ova karakteristika važna za vozača?

Iako vozač ne gleda dijagram tokom vožnje, on se stalno oslanja na njegove posledice.

Na osnovu ove karakteristike određuje se:

• kada je optimalno promeniti stepen prenosa
• u kom režimu je motor najekonomičniji
• kada motor ima najbolje ubrzanje (preticanje)
• kada se ne isplati dalje povećavati obrtaje

Vožnja u području maksimalnog obrtnog momenta znači: manju potrošnju goriva, manje habanje motora i bolju iskoristivost snage.

Zašto se ova karakteristika uči u školi?

U nastavnom predmetu Motorna vozila, spoljašnja brzinska karakteristika služi kao veza između:

• rada motora
• otpora kretanju vozila
• prenosa snage (menjač, diferencijal)
• realnog ponašanja vozila u saobraćaju

Razumevanjem ove karakteristike učenik može:

• da objasni zašto vozilo slabije vuče pri niskim obrtajima
• da razume razliku između benzinskog i dizel motora
• da poveže teoriju sa stvarnom vožnjom
• da pravilno analizira performanse vozila

Zbog toga je spoljašnja brzinska karakteristika jedna od najvažnijih tema u eksploataciji motornih vozila.

Snaga motora

Koristan mehanički rad motora ostvaruje se u trećem (radnom) taktu kod četvorotaktnih motora, kada svećica stvara varnicu i zapali smešu u blizini gornje mrtve tačke. Pri sagorevanju dolazi do naglog porasta pritiska i temperature gasova u cilindru.

Pod dejstvom tog pritiska, klip se pokreće nadole i prelazi put jednak hodu klipa, pri čemu se vrši mehanički rad. Rad se, po definiciji iz mehanike, računa kao proizvod sile i pređenog puta:

W = F · hod (vidi sliku 2. Napomena na slici je W označeno kao L)

Sila F koja deluje na klip jednaka je proizvodu pritiska p i površine čeone strane klipa A:

F = p · A

Zamenom u izraz za rad dobija se:

L = p · A · hod

Zapremina cilindra koju klip prebriše pri svom kretanju od GMT do DMT naziva se radna zapremina i jednaka je:

V = A · hod

Na osnovu toga može se zaključiti da je rad koji gasovi izvrše u jednom radnom hodu:

W = p · V (vidi sliku 2)

U stvarnom motoru pritisak se tokom radnog takta menja, pa se u proračunima koristi njegova srednja vrednost.

Snaga motora predstavlja brzinu vršenja rada, odnosno količinu rada koju motor obavi u jedinici vremena. Kod SUS motora razlikuju se:

Indikatorska snaga motora

Indikatorska snaga je teorijska snaga koja se razvija u cilindrima motora kao rezultat sagorevanja goriva. Rad koji u cilindru izvrše gasovi pri sagorevanju radne smeše u jedinici vremena naziva se indikatorska snaga.. Dakle ako je rad W koji se ostvari tokom 3. takta, da bi odredili indikatorsku snagu moramo da odredimo koliki deo ovog rada se proizvede u jedinici vremena tokom svake sekunde tj. u jedinici vremena. To znači da izraz W trena pomnožiti sa n, gde je n broj radnih ciklusa u sekundi. Ona se određuje na osnovu indikatorskog dijagrama i ne uzima u obzir mehaničke gubitke u motoru.

Osnovni izraz za indikatorsku snagu jednog cilindra je:

Li = pmi · Vh · n

Gde su:

• p_mi – srednji indikatorski pritisak (Pa)
• V_h – radna zapremina cilindra (m³)
• n – broj radnih ciklusa u sekundi

Kod višecilindričnih motora indikatorska snaga se dobija množenjem sa brojem cilindara z:

Li = pmi · Vh · n · z

Kod četvorotaktnih motora svaki cilindar ostvaruje jedan radni takt na svaka dva obrtaja radilice, dok kod dvotaktnih motora radni takt postoji pri svakom obrtaju.

Zbog toga je kod dvotaktnih motora indikatorska snaga veća za iste dimenzije i obrtaje, ali uz veću potrošnju goriva.

Li = pmi · Vh · n

no = 3000 min⁻¹

no = 3000 / 60 = 50 s⁻¹

n = 50 / 2 = 25 s⁻¹

no = 3000 min⁻¹ = 50 s⁻¹

n = 50 s⁻¹

Mehanički koeficijent korisnosti

Deo indikatorske snage se troši na savladavanje unutrašnjih otpora (trenje, pogon pomoćnih uređaja). Odnos efektivne i indikatorske snage definiše se kao mehanički koeficijent korisnosti:

ηm = Le / Li

Tipične vrednosti su:

• Putnički automobili: η_m = 0.75 – 0.85
• Dizel motori: η_m = 0.80 – 0.90

Spoljašnja brzinska karakteristika motora

Spoljašnja brzinska karakteristika motora predstavlja zavisnost snage, obrtnog momenta i potrošnje goriva od broja obrtaja, pri punom opterećenju motora.

Ova karakteristika se grafički prikazuje krivama:

• P = f(n)
• M = f(n)
• g_e = f(n)

Maksimalna snaga se postiže pri većem broju obrtaja, dok se maksimalni obrtni moment javlja pri nižim obrtajima.

Primer: Računanje indikatorske snage motora

U ovom primeru prikazano je kako se računa indikatorska snaga motora na osnovu poznatih podataka o taktnosti motora, broju obrtaja i srednjem indikatorskom pritisku.

Zadati podaci

• Tip motora: četvorotaktni (τ = 4)
• Broj obrtaja motora: n_obr = 3000 min⁻¹
• Srednji indikatorski pritisak: p_mi = 0.9 MPa
• Radna zapremina jednog cilindra: V_h = 0.0005 m³
• Broj cilindara: z = 4

1. Pretvaranje jedinica

Srednji indikatorski pritisak mora biti izražen u paskalima:

1 MPa = 10⁶ Pa ⇒
p_mi = 0.9 MPa = 0.9 · 10⁶ Pa

2. Određivanje broja radnih hodova u sekundi (n)

Kod četvorotaktnog motora jedan radni hod u cilindru ostvari se na svaka dva obrtaja radilice.

Broj radnih hodova u sekundi računa se prema izrazu:

n = 2 · n_obr / (60 · τ)

Uvrštavanjem poznatih vrednosti:

n = 2 · 3000 / (60 · 4) = 6000 / 240 = 25 s⁻¹

To znači da jedan cilindar izvrši 25 radnih hodova u jednoj sekundi.

3. Računanje indikatorske snage jednog cilindra

Osnovni izraz za indikatorsku snagu jednog cilindra glasi:

L_i1 = p_mi · V_h · n

Uvrštavanje:

L_i1 = 0.9 · 10⁶ · 0.0005 · 25 = 11 250 W

Indikatorska snaga jednog cilindra iznosi 11.25 kW.

4. Indikatorska snaga celog motora

Pošto motor ima više cilindara, ukupna indikatorska snaga je:

L_i = L_i1 · z = 11.25 · 4 = 45 kW

Zaključak

U ovom zadatku je pokazano da se veličina n ne uzima direktno kao broj obrtaja motora, već se računa kao broj radnih hodova u sekundi, u zavisnosti od taktnosti motora. Na taj način se pravilno povezuje kinematika motora sa razvojem snage.

Lekcija: Karakteristike SUS motora

Pitanja

1. Šta se podrazumeva pod karakteristikama motora sa unutrašnjim sagorevanjem (SUS)?
2. Koje su osnovne karakteristike SUS motora koje se koriste u analizi rada vozila?
3. Šta predstavlja snaga motora i u kojim se jedinicama izražava?
4. Šta je indikatorska snaga motora i kako se ona dobija?
5. Kako se izražava indikatorska snaga kod višecilindričnih motora?
6. Šta predstavlja srednji indikatorski pritisak i zašto je značajan?
7. Šta je spoljašnja brzinska karakteristika motora i koje veličine prikazuje?
8. Koja je razlika između indikatorske i efektivne (korisne) snage motora?
9. Kako taktnost motora utiče na broj radnih hodova u sekundi?
10. Zašto se maksimalni obrtni moment i maksimalna snaga ne javljaju pri istom broju obrtaja?

Zadatak

Četvorotaktni, četvorocilindrični motor ima sledeće podatke:

• Broj obrtaja: n_obr = 3000 min⁻¹
• Srednji indikatorski pritisak: p_mi = 0.9 MPa
• Radna zapremina jednog cilindra: V_h = 0.0005 m³

Izračunati indikatorsku snagu motora.

Zadaci za vežbu (sa uputstvom, bez rešenja)

Zadatak 1: Rad gasa u cilindru

U cilindru motora srednji efektivni pritisak iznosi p = 0.9 MPa. Zapremina koja se promeni tokom jednog radnog hoda iznosi V = 0.0005 m³.

Izračunaj:

• rad koji gas izvrši tokom jednog radnog hoda
• objasni šta predstavlja fizičko značenje tog rada u motoru

Uputstvo (kratko):
Koristi osnovnu relaciju za rad gasa:

L = p · V
  

Obrati pažnju na jedinice:

• 1 MPa = 1 000 000 Pa
• rad se dobija u džulima (J)

L = p · V
    

Zadatak 2: Zapremina cilindra motora

Motor ima sledeće dimenzije cilindra:

• prečnik cilindra: D = 80 mm
• hod klipa: S = 90 mm

Izračunaj radnu zapreminu jednog cilindra.

Uputstvo (kratko):
Zapremina cilindra računa se kao zapremina valjka:

V = π · D² / 4 · S
  

Pre računanja pretvori dimenzije u metre.

Zadatak 3: Snaga motora

Motor tokom rada razvija obrtni moment M = 120 Nm pri brzini obrtanja n = 3000 o/min.

Izračunaj snagu motora.

Uputstvo (kratko):

P = 2 · π · n · M
  

Pri tome brzinu obrtanja treba izraziti u obrtajima u sekundi.

n (1/s) = n (o/min) / 60
    

P = 2π n M
    

Dodatni zadaci za vežbu (primena u motorima vozila)

Zadatak 4: Ukupna radna zapremina motora

Motor ima 4 cilindra. Dimenzije jednog cilindra su:

• prečnik cilindra: D = 82 mm
• hod klipa: S = 75 mm

Izračunaj:

• radnu zapreminu jednog cilindra
• ukupnu radnu zapreminu motora

Rezultat izrazi u cm³ i u litrima.

Uputstvo (kratko):

V = π · D² / 4 · S
  

Ukupna zapremina motora dobija se množenjem zapremine jednog cilindra sa brojem cilindara.

Zadatak 5: Stepen kompresije

Zapremina cilindra kada je klip u donjoj mrtvoj tački iznosi 500 cm³, dok zapremina kompresionog prostora kada je klip u gornjoj mrtvoj tački iznosi 50 cm³.

Izračunaj stepen kompresije motora.

Uputstvo (kratko):

ε = Vmax / Vmin
  

• Vmax – zapremina cilindra u DMT
• Vmin – zapremina cilindra u GMT

Zadatak 6: Snaga i potrošnja goriva

Motor razvija snagu P = 60 kW.

Specifična potrošnja goriva iznosi 250 g/kWh.

Izračunaj koliko goriva motor potroši za 1 sat rada.

Uputstvo (kratko):

m = P · c
  

• P – snaga motora (kW)
• c – specifična potrošnja goriva (g/kWh)

1 kg = 1000 g